® EJERCICIOS a resolver utilizando planilla de cálculo.

 

Se suministra un archivo: TPPLANILLA.XLS . El mismo contiene una planilla de cálculo a ser utilizada en la resolución de los problemas que se enuncian a continuación.

Los enunciados tienen la posibilidad de acceder a una breve ayuda acerca del tema involucrado. Aunque la misma resulte suficiente para la resolución, se recomienda ver la ayuda del producto con el que trabaje (Excel, Lotus, etc), para completar conocimientos.

 

Ejercicios Preliminares:  Utilizar la solapa “Ejercitación”

En esta hoja se presenta un conjunto de ejercicios, cuya resolución puede encararse antes que los que se enuncian a continuación (1 a 7). Si la resolución de los ejercicios 1 a 7, no ofrece dificultades, es posible omitir la hoja “Ejercitación”.

 

En esta hoja aparece para cada problema una muestra de cómo se verá la solución en caso de introducir las expresiones correctas en cada una de las celdas coloreadas. En los ejercicios 1 a 7 las celdas coloreadas contienen en cada caso el valor que tendría que aparecer cuando se introduzca la expresión correcta. Las hojas están protegidas, y sólo es posible ingresar valores en las celdas punteadas.

 

Resolución de ejercicios varios I y  II: En las solapas Ejercicios varios 1 y Ejercicios varios 2, se presentan algunos ejemplos de resolución. En celdas coloreadas hay fórmulas que brindan respuesta a los puntos solicitados. Las celdas punteadas permiten el ingreso de datos o fórmulas. El objetivo es que las fórmulas que se ingresen den los mismos resultados que las existentes en celdas coloreadas. En particular, se ejercitan las fórmulas que permiten calcular totales  basándose en varias condiciones. (Ayuda)

 

Restantes solapas: 

Ejercicio 1)   Utilizar la solapa “Sueldos.
Se dispone de la nómina de personal de una empresa: Apellido, Nombre, categoría, Sueldo Bruto y Título. Los códigos de título son 1, 2 ó 3 (Primario, secundario, universitario). El código de categoría va de 1 a 10.

Se otorga un “Suplemento por Título”, que es un porcentaje del sueldo bruto. Los valores son los siguientes:

Título

%

1

5

2

7

3

10

1.1) Se desea que en las celdas  F2:F34 aparezca el importe correspondiente al suplemento por título de cada empleado . (Ayuda)

1.2) Se desea que en el rango D37:D39 aparezcan las cantidades de empleados que tienen título 1, 2 ó 3, respectivamente. (Ayuda)

1.3) Se desea que en el rango E37:E39 aparezcan los porcentajes de empleados que tienen título 1, 2 ó 3, respectivamente.

1.4) Se desea representar las cantidades de empleados en un gráfico del tipo “torta”. (Agregar una nueva hoja de trabajo).

 

 

Ejercicio 2) Utilizar la solapa “Sueldos(A partir de los resultados obtenidos en el ejercicio anterior)

Se asigna un suplemento por categoría, según los valores indicados en la tabla que se muestra en las celdas  A44:B54.. 

2.1) Se pide que en el rango  I2:I34, aparezca, para cada empleado, el valor correspondiente al suplemento por categoría.    (Ayuda)

2.2) Se desea que en el rango C46:C55, aparezca el importe total a pagar en concepto de suplemento por categoría, para cada una de las categorías.  (Ayuda)

2.3) Se pide que en el rango  L2:L34 aparezca, para cada fila, el apellido, si el empleado tiene Categoría: 1 y Título: 3. (Ayuda)

2.4) Se pide que en el rango O2:O34  aparezca  el apellido de los empleados que tengan Categoría 5 y el apellido de los que tengan Título 1.  (Ayuda)

2.5) Se pide que en el rango R2:R34  aparezca  nombre y apellido de los empleados que tengan sueldo bruto inferior a $ 750 y de los que tengan Título 1. (Ayuda)

2.6) Se pide que en el rango V2:V34  aparezca  Apellido, Nombre de los empleados con sueldos extremos (Menores que $600 y mayores que $2000).

2.7) Se pide que en el rango Z2:Z34  aparezcan  Apellido y Categoría de los empleados con sueldos intermedios (Entre $600 y $2000)  

2.8) Se pide que en la celda  AC3 aparezca la suma de sueldos brutos de aquellos empleados que tengan Categoría 5  y Título 2.  (Sumar con 2 condiciones)  Versión 2007 en adelante. (Ayuda)

2.9) Se pide que en la celda  AC7 aparezca la cantidad de empleados que tengan Categoría 5  y Título 2. (Contar con dos condiciones)    Versión 2007 en adelante. (Ayuda)

 2.10) Se pide que en la celda AC11 aparezca el promedio de Sueldos Brutos mayores que $1500. (Promedio con condición). Versión 2007 en adelante. (Ayuda)

 

2.11) Se pide que en la celda AC15 aparezca el promedio de suplementos por título de quienes tienen sueldo bruto mayor que  $1500.  . (Promedio con varias condiciones).  (Ayuda)

 

 

 

Ejercicio 3) Utilizar la solapa “Gastos del Hogar.
A fin de estudiar los gastos habituales correspondientes al pago de servicios e impuestos, se dispone de los importes pagados (y cuando corresponde, de los consumos registrados ) durante 2002 y el primer semestre de 2003, de Gas, Teléfono, Energía Eléctrica, Agua e Impuesto inmobiliario (A, B, L).
Los datos se encuentran en el rango (A1:O21)

3.1) Se solicita que en el rango  Q4:Q21, aparezca, para cada bimestre, el importe total abonado.

3.2) Se desea que en las filas 23 y 24, en cada columna que contenga importes, aparezca el promedio pagado en dicho rubro y el desvío estándar, respectivamente.

3.2) Se desea confeccionar dos gráficos como los indicados, correspondientes a la participación porcentual de importes pagados por cada rubro en cada bimestre y a la participación porcentual de importes pagados por cada rubro en todo el período. (Ver gráficos)

Para estudiar los consumos telefónicos, se dispone de los datos correspondientes a duración e importe de llamadas urbanas por bimestre, subdivididos según el horario en que fueron efectuadas (tarifas Normal y Reducida)  (Ver cuadro de detalle)

3.3) Se desea confeccionar un gráfico como el indicado, correspondiente a la duración promedio de cada llamada, tanto para tarifa Normal como Reducida, para cada bimestre. (Ver gráfico)

 

 

Ejercicio 4) Utilizar la solapa “Fábrica.
Dados los valores para Q, PV, CF y CV, escribir en la celda B6 de la planilla, una fórmula que indique la ganancia:
     

Donde:  Q: cantidad, PV: Precio de venta; CF: Costo fijo; CV: Costo variable.

.   (Ayuda)

 

 

Ejercicio 5) Utilizar la solapa “Fábrica
D
eterminar el Punto de equilibrio (PE) sin despejar en la ecuación [ b ].

.   (Ayuda)

 

 

Ejercicio 6) Utilizar la solapa “Fábrica
Dados los valores que se muestran en el rango A18:H22, se desea confeccionar dos gráficos como los indicados.  (Ver gráficos).

 

Ejercicio 7)  Utilizar la solapa “Funciones”

8.1 ) Crear una función que reciba Sueldo bruto (sobre el que se aplicará los descuentos jubilatorio: 11% y de Obra Social: 3%) y un importe por Asignación familiar (No remunerativo) y calcule el  
        Sueldo Neto.
8.2 ) Crear una función que convierta grados Fahrenheit (ºF) a grados centígrados (ºC).  (Recordar que   Celsius = 5/9 * (Fahrenheit – 32)

 (Ayuda)

 

Ejercicio 8)  Utilizar la solapa “Texto”

En la hoja hay tres celdas coloreadas, que se utilizarán para el ingreso de datos.

En la columna B existen celdas sombreadas, en las que se espera el ingreso de las funciones necesarias para cumplir lo que se indica en las celdas de la columna C.

En la columna D se indica qué función podría producir el resultado esperado. (Ver la Ayuda del utilitario)

Cada celda por debajo de una sombreada, contiene una función que , ingresados los argumentos solicitados dará el resultado.

 

 

Ejercicio 9)  Utilizar la solapa “Supermercado

OBSERVACIÓN: este ejercicio, totalmente guiado,  se presenta a modo ilustrativo, exclusivamente para mostrar las posibilidades de uso de la planilla de cálculos para la toma de decisiones y está fuera de los alcances del curso.

 

 

Una cadena de supermercados desea instalarse en una ciudad que tiene 10 barrios. Se han determinado 9 emplazamientos potenciales para establecer sucursales, que podrían servir a los barrios indicados:

 

Emplazamiento

Alcanza a barrios:

A

 1, 2, 9

B

 1, 7

C

 2, 5, 7

D

 3, 10

E

 3, 6

F

 4, 6, 8

G

 5, 6

H

 6, 9, 10

I

 7, 8, 10

Cuadro 1

 

Se desea determinar cuáles tendrían que ser los emplazamientos seleccionados, para atender a todos los barrios con la mínima cantidad de sucursales.  (¡¡Ayuda!!)

 

 

 

 

Planilla de Cálculo.

 

Introducción:

Las planillas de cálculo reemplazan a tres elementos utilizados habitualmente para resolver problemas: calculadora, lápiz y papel. Se utilizan indistintamente las expresiones “Planilla de Cálculo”, “Hoja de Trabajo”, “Matriz de Cálculo”,”Planilla electrónica”, etc.

Las planillas electrónicas combinan la facilidad de uso de una calculadora con la capacidad de memoria y presentación de una PC. Con este tipo de programas, la pantalla se transforma en una “ventana” que muestra parte de una planilla mucho mayor. Es posible desplazar esta ventana en cualquier dirección, para ver otras partes de la hoja (También se puede particionar la pantalla en varias ventanas y ver en cada una distintos lugares de la misma hoja de trabajo).

 

Es una herramienta que permite resolver problemas matemáticos complejos de manera sencilla. Su característica fundamental es que presenta los datos bajo la forma de una grilla con columnas y filas. Cada columna se identifica con una letra (o una combinación de letras). Cada fila se identifica con un número.

La intersección de fila y columna se denomina “celda”. Cada celda se identifica por sus propias coordenadas. Desde A1 (primero columna, luego fila), hasta IV65536.

Una hoja de trabajo (según el producto) puede tener 65536 y filas y –generalmente- 256 columnas (hasta la columna IV). Esto hace un total que supera los 16.000.000 de celdas. Es posible agrupar varias hojas de trabajo en lo que se denomina un “libro de trabajo”. El libro de trabajo es el archivo que el producto maneja (y puede tener una o varias hojas de trabajo).

La celda es la unidad de información del producto. En cada celda es posible ingresar un valor o un texto. Los valores pueden ser números o fórmulas. Estas últimas consisten en la unión de números, operadores aritméticos, funciones y referencias a otras ubicaciones dentro de la hoja de trabajo. Los textos son leyendas dentro de la hoja de trabajo, que describen alguna parte de la misma. Es importante tener presente con respecto a los números que, a pesar de que los mismos pueden mostrar una determinada presentación (formato, por ejemplo: con  dos decimales), dicha presentación es visual. Internamente, los cálculos se realizan siempre con la máxima precisión que acepte el computador.

La información se ingresa a las celdas de la planilla a través del cursor, identificado en la pantalla por un rectángulo que resalta la celda activa de la matriz.

La mayor utilidad de una hoja de trabajo reside en que recuerda las fórmulas y los cálculos utilizados. Si se cambia un valor dentro de la hoja de trabajo, todos los valores relacionados al mismo cambian, dado que se recalcula toda la matriz.

Existen numerosas funciones predefinidas, que pueden ser utilizadas en los cálculos.

 

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 @ Función condicional   [ =Si() ]:

 

La función condicional tiene 3 (tres) argumentos. Los mismos se separan por delimitadores. La sintaxis es la siguiente:

            = si(condición; acción por verdadero; acción por falso)

donde:

condición: expresión lógica (puede asumir dos posibles valores: verdadera o falsa).

acción por verdadero: indica la o las operaciones a ejecutar en caso que la condición evaluada (primer argumento) resulte verdadera.

acción por falso: indica la o las operaciones a ejecutar en caso que la condición evaluada (primer argumento) resulte falsa.

La función condicional evalúa una condición, que de acuerdo con la sintaxis, está entre el paréntesis de apertura y el primer delimitador (;). Si la condición evaluada resulta verdadera, la función devuelve lo que se indica entre los dos delimitadores. Si la condición resulta falsa, la función devuelve lo que se indica entre el segundo delimitador y el paréntesis de cierre.

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Para responder la cantidad de empleados por titulo, utilizar la función  =contar.si()

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Para calcular el importe total a pagar por cada categoría, utilizar la función  =sumar.si()

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 Para responder, utilizar la función =promedio.si ()

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Ver la función =promedio.si.conjunto ()

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Crear un total basándose en varias condiciones:

(Sumar si con dos o más condiciones: es decir sumar.si Y...)

Función =sumar.si,conjunto()

=SUMAR.SI.CONJUNTO(rango de suma; criterio_rango1; criterio1; criterio rango2; criterio2;...)

donde:

rango de suma: es un argumento obligatorio, del que se suman una o más celdas. No se consideran celdas en blanco o las ocupadas con texto.

criterio_rango1: (Argumento requerido): es el primer rango en el que se evalúa el criterio asociado ( criterio1).

criterio1: argumento obligatorio que es un criterio asociado a criterio_rango1 en la forma de número, expresión, referencia de celda o texto, que define cuál/es celda/s, en el rango de suma, se adicionará/n debido al criterio_rango1.

Los demás argumentos son opcionales.

Observación: Se puede usar caracteres comodín como el signo de interrogación (?) y el asterisco (*) en los criterios. Un signo de interrogación coincide con un carácter individual, un asterisco coincide con una cadena de caracteres. Si se desea buscar un signo de interrogación o un asterisco, se escribe una tilde (~) antes del carácter.

 

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(Contar si con dos o más condiciones: es decir contar.si Y...)

Función =contar.si.conjunto()

Sintaxis: =CONTAR.SI.CONJUNTO(rango_criterio1;criterio1; [rango_criterio2;criterio2]; …)

rango_criterio1 (Obligatorio). El primer rango en el que se evalúa el criterio asociado.

criterio1 Obligatorio. Los criterios en forma de número, expresión, referencia de celda o texto que determinan las celdas que se van a contar. Por ejemplo, los criterios se pueden expresar como 41, ">41", B4, "verde" o "41".

 

Opcional: [rango_criterio2;criterio2, ...] Rangos adicionales y criterios asociados. Se permiten hasta 127 pares de rango/criterio.

 

Observación: Cada rango adicional debe tener la misma cantidad de filas y columnas que el argumento rango_criterio1. No es necesario que los rangos sean adyacentes.

 

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Crear un total basándose en varias condiciones (Funciones matriciales)

Utilizar la siguiente fórmula para calcular el valor total de las celdas S3:S19, donde O3:O19 contiene "M" y  P3:P19 contiene "A".

=SUMA(SI((O3:O19="M")*(P3:P19="A");S3:S19)) 

 

Para calcular el valor total de las celdas F3:F19, donde B3:B19 contiene "X" o "Y", utilizar la siguiente fórmula.

=SUMAR(SI((B3:B19="X")+(B3:B19="Y"),F3:F19))

Ambas fórmulas son fórmulas matriciales y se introducen presionando CTRL+MAYÚS+ENTRAR.

Otra fórmula matricial, que permite el conteo:

Cada vez que se encuentre "CC" en el rango E3:E19, se comprobará la presencia del texto "D" en la misma fila en la columna F (el rango F3:F19). A continuación, se calculará el número de filas que contienen ambos textos.

=SUMA(SI((E3:E19="CC");SI(F3:F19="D";1;0)))

 

 

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Utilizar la función =si().  La condición es compuesta: vinculada por el operador Y. (Ver función Y)

* Función  Y (Intersección)

Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos son FALSO.

Sintaxis   Y( valor_lógico1;valor_lógico2; ...)

Donde:  Valor_lógico1;valor_lógico2; ...   son de 1 a 30 condiciones que desea comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.

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Utilizar la función =si().  La condición es compuesta, (Condiciones simples vinculadas por el operador O).  

* Función O (Unión) 

Devuelve VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO; devuelve FALSO si todos los argumentos son FALSO.

Sintaxis  O(valor_lógico1;valor_lógico2; ...)

Donde: Valor_lógico1; valor_lógico2; ...   son entre 1 y 30 condiciones que se desean comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.

 

* Función Y (Intersección) 

Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si alguno de los argumentos es FALSO.

Sintaxis  Y(valor_lógico1;valor_lógico2; ...)

Donde: Valor_lógico1; valor_lógico2; ...   son entre 1 y 30 condiciones que se desean comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO.

 

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Función   Concatenar ( )

Sintaxis  Concatenar(Ref1;Ref2; ...)

Donde: Ref1, Ref2, . . . etc. Pueden ser referencias a celdas o literales (éstos se citan entre comillas: “xxx”)

 

Otra forma: Ingresar en la celda en la que se quiere que aparezca la concatenación una fórmula del tipo :  = Ref1  &  Ref2  & Ref3 & . . .

Donde: Ref1, Ref2, . . . etc. Pueden ser referencias a celdas o literales (éstos se citan entre comillas: “xxx”)

 

Obs. La concatenación trata a sus argumentos como textos.

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* Función de búsqueda vertical   [=BUSCARV()]:

* Función de búsqueda horizontal   [=BUSCARH()]:

 

La función buscar (buscarv o buscarh, según sea la búsqueda, vertical u horizontal) tiene –en principio-  3 (tres) {aunque se pueden llegar a usar 4, siendo el cuarto “verdadero” o “falso”} argumentos. Los mismos se separan por delimitadores. La sintaxis es la siguiente:

 

            = buscarv(ocurrencia; rango;desplazamiento)

            = buscarh(ocurrencia; rango;desplazamiento)

donde:

ocurrencia: es un número, texto o celda clave a buscar.

rango: conjunto de celdas definido por las coordenadas de una de sus diagonales principales. La búsqueda [de la ocurrencia] se realizará sobre la primera columna del rango (fila si fuese búsqueda horizontal).

desplazamiento: indica la distancia a la columna (fila si fuese búsqueda horizontal), incluida en el rango, cuyo valor se devolverá como resultado.

La función de búsqueda, como su nombre lo indica, busca una ocurrencia, que de acuerdo con la sintaxis, está entre el paréntesis de apertura y el primer delimitador (;). la búsqueda (del número, texto o valor de la celda indicada en la ocurrencia, primer argumento) se hace sobre la primera columna (fila) del rango (segundo argumento) lo que se indica entre los dos delimitadores. La función devuelve como resultado el valor que exista en la misma fila, a la distancia [columna dentro del rango definido, contada a partir de la primera columna del rango] indicada por el desplazamiento (tercer argumento), que se indica entre el segundo delimitador y el paréntesis de cierre.

De no encontrar el valor buscado en el rango, la planilla no indica error (salvo que se haga búsqueda exacta, para lo que es preciso agregar un cuarto argumento), sino que devuelve el valor correspondiente al inmediato anterior.

 

Importante: Para que la búsqueda se realice correctamente, es necesario que la clave esté ordenada en forma ascendente y que no haya claves duplicadas.

 

 

 

 

 

 

 

 

AÑO

MES

Teléfono (detalle)

Car.Fijos

Comunicac.Urb. Normal

Comunicac.Urb. Reducida

$

Cantidad

Duración

$

Cantidad

Duración

$

2002

Ene

29,55

345

33:17:05

46,85

225

30:16:48

21,34

Feb

Mar

29,55

480

46:00:00

64,72

245

31:56:00

22,47

Abr

May

29,55

208

19:24:06

27,34

299

51:44:00

36,39

Jun

Jul

29,55

346

36:00:00

50,65

297

59:36:00

41,93

Ago

Set

29,55

309

39:36:00

55,72

327

59:48:00

42,07

Oct

Nov

29,55

396

38:10:00

53,7

415

58:56:00

41,46

Dic

2003

Ene

29,55

309

36:58:00

52,01

254

43:28:00

30,58

Feb

Mar

29,55

394

45:08:00

63,5

374

55:32:00

39,07

Abr

May

29,55

361

48:08:00

67,72

391

67:32:00

47,21

Jun

 

 

 

 

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* Modelos – Algunas consideraciones:

 

La utilización de símbolos (letras) para representar variables, es una cuestión de conveniencia. Las abstracciones resultantes, sin embargo, tienen ventajas y desventajas. Por una parte, permite al analista concentrarse en las relaciones importantes, sin ser distraído por características que resulten irrelevantes a dichas relaciones. Por la otra, le provoca un distanciamiento del mundo real.

Es preciso tener siempre presente que los símbolos y expresiones matemáticos representan cosas reales, y sus interrelaciones. Es preciso impedir que los símbolos oscurezcan el mensaje que pretenden transmitir.

Utilizar un modelo para calcular un item de interés es algo muy simple, una vez que se ha:

a) decidido qué información se desea

b) seleccionado un modelo que exprese correctamente las relaciones entre las variables dependientes  e independientes involucradas y

c) identificado los valores para las variables de entrada.

Bastará entonces ingresar los valores de entrada en una ecuación y ejecutar algunas operaciones matemáticas para obtener una respuesta.

Cuáles son entonces las dificultades que presenta la formulación de modelos? La mayoría de las dificulades reside en decidir qué necesita ser calculado, qué modelo es apropiado, qué información se requiere y cuáles son los valores de las variables de entrada. Una vez que esto ha sido decidido, los cálculos se pueden resolver con una calculadora o una computadora.

 

* Modelos determinísticos:

Se describirá un modelo simplificado, que describe el resultado de un negocio para una empresa que fabrica un único producto.

La siguiente ecuación relaciona la ganancia de la empresa con sus ingresos por ventas y sus costos totales:

 

         Ganancia = Ingresos  -  Egresos                                  [ a ]

 

Los ingresos dependen del precio unitario de venta y de la cantidad vendida. Los egresos dependen por un lado de los costos fijos de instalaciones y equipos y por otro de los costos variables de items tales como materiales y mano de obra. Los costos variables dependen, a su vez, de la cantidad de unidades fabricadas y del costo variable unitario. El modelo de la ecuación [ a ] puede ser reformulado entonces según:

 

                   G = Q * PV – ( CF + Q * CV )                                            [ b ]

 

Donde:

G = Ganancia

Q = Cantidad de unidades producidas y vendidas

PV = Precio de venta por unidad

CF = Costos fijos (por ej. Inversión total en instalaciones y equipos para fabricar y distribuir el producto.

CV = Costo variable por unidad producida y vendida (por ej. Costo de materiales y mano de obra para fabricar y vender una unidad del producto)

 

La ecuación [ b ] expresa que la ganancia depende del precio de venta, de la cantidad de unidades producidas y vendidas, de los costos fijos y del costo variable unitario. En una ecuación de este tipo, la ganancia (G) es denominada variable dependiente: su valor depende de los valores de las variables que están a la derecha del signo igual, que son llamadas variables independientes.  

Así, cuando se asignan valores a las variables independientes, en este caso Q, PV, CF y  CV, es posible calcular el valor de la variable dependiente G

 

 

 

 

Para ello, estando en B13, utilizar la Herramienta Goal Seeker o Buscar Objetivo, indicando que lleve a la celda B14 al valor 0 (cero), variando la celda B13.

Manejo del modelo:

EL punto de equilibrio (PE) del modelo es alcanzado cuando G = 0 (Ganancia cero). Interesa determinar la cantidad de unidades a producir/vender que permiten alcanzar dicho punto de equilibrio. Las empresas utilizan ese valor para calcular el nivel de ventas requerido para cubrir los costos.

La ecuación [ b ] puede ser utilizada de diversas formas para determinar el PE. El método algebraico consiste en reemplzar G = 0 en [ b ] y despejar Q. Se obtiene:

 

                   Qo = CF / (PV – CV)                                              [ c ]

 

El subíndice 0 indica que es un valor especial, para el cual la ganancia es nula.

La ecuación [ c ] trata al PE como variable dependiente, y define su dependencia con respecto a los valores de costo fijo, precio de venta y costo variable unitario

Manteniendo los valores asumidos para el ejemplo anterior, el punto de equilibrio puede ser calculado:

                   Qo = $ 35.000 / (5 $/unidad – 3 $/unidad) = 17.500 unidades

 

La expresión del denominador (diferencia entre precio de venta unitario y costo variable unitario) se conoce como ganancia marginal o contribución marginal a la ganancia.

 

 

 

 

 

 

* Modelos Gráficos.

Con frecuencia, la presentación de resultados mediante gráficos y tablas resulta muy efectiva.

Para resolver el ejercicio, a partir de los datos disponibles, se requiere completar, con las fórmulas adecuadas, a fin de obtener los valores correspondientes, las celdas del rango B23:H27

 

 

 

 

* Generación de funciones

 Las planillas tienen gran cantidad de funciones  disponibles. Sin embargo, a veces resulta necesario crear funciones específicas, por parte del usuario. Para ello es necesario programarlas con el lenguaje que la planilla provee (VBE – Visual Basic Editor).

Una función definida por el usuario se utiliza del mismo modo que una función propia de la planilla. Tiene un nombre y uno o más argumentos (en algunos casos puede no tener ninguno)      A continuación se detallan los pasos para definir una función que recibe un argumento numérico, lo multiplica por 10 y devuelve el resultado:

a. Abrir el VBE:  Oprimir  las teclas  Alt   y  F11.
b. Del menú  Insertar, seleccionar  Modulo.
c. Del menú  Insertar, seleccionar  Procedimiento.
d. En el cuadro que se despliega ingresar un nombre (por ; en la sección Tipo seleccionar  Función. (La sección Ámbito estará preseleccionada en  Público) . Oprima  Aceptar.
e. Coloque el cursor entre los paréntesis e ingrese un nombre de variable (por ejemplo, v)
f.  Coloque el cursor en la línea en blanco de la función e ingrese la asignación:      pordiez = 10 * v

    La función generada tendrá el aspecto:

              Public Function pordiez(v)
                    pordiez = 10 * v
              End Function

g. Seleccione la solapa  Funciones  de la planilla.
h  Ingrese un valor en la celda A3. En la celda B3 ingrese la función   = pordiez (A3)
i.  Cambie el valor de A3 y observe el resultado.
j.  Ingrese valores en el rango A4:A6. Copie la celda B3 al rango B4:B6. Observe los resultados.

OBSERVACIÓN:  A partir de haber creado una función, cada vez que se abra la planilla, aparecerá una advertencia indicando la existencia de “macros” y la opción de inhabilitarlas.  Las macros pueden ser dañinas si están programadas para hacer daños. Sin embargo, la macro que hemos creado no tiene el objeto de hacer daños, razón por la cual se puede elegir la opción “Habilitar macros” con confianza.

 

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* Programación Binaria:

 

En muchos casos, los valores de las variables utilizadas para la toma de decisiones, se restringen a 0 ó 1. Este tipo de programación matemática se conoce como “binaria”. Ello permite toma de decisiones dicotómicas (esto es, decisiones que son de tipo lógico en situaciones del tipo: Sí/No, Ir/No ir, etc.).

 

 

Solución: Sea  a la cantidad de sucursales en el emplazamiento A, con la restricción de que el valor de  a  sea 0 ó 1. Es posible definir las variables b, c, d, …,i, de modo similar para las cantidades de sucursales en los restantes emplazamientos.

El problema se formula entonces generando una función:

 

            f  : a + b + c + d + e + f + g + h + i    (Cantidad de sucursales, a minimizar) [ I ]

 

Con las siguientes restricciones:

 

 a + b >= 1

 

 

Para atender al barrio 1

 a + c >= 1

 

 

Para atender al barrio 2

 d + e >= 1

 

 

Para atender al barrio 3

 f = 1

 

 

Para atender al barrio 4

 c + g >= 1

 

 

Para atender al barrio 5

 e + f + g + h >= 1

 

 

Para atender al barrio 6

 b + c + i >= 1

 

Para atender al barrio 7

 f + i >= 1

 

 

Para atender al barrio 8

 a + h >= 1

 

 

Para atender al barrio 9

 d + h + i >= 1

 

Para atender al barrio 10

 a, b, c, d, e, f, g, h, i  = 0  ó  1

 

Cada emplazamiento es aceptado o rechazado.

 

Utilización de la planilla de cálculo: (Ver TPPlanilla.xls, Hoja: “Supermercado”)

La información contenida en el Cuadro 1 será ingresada como unos y ceros ( 1 y 0) en las celdas C4:L12, para indicar si los emplazamientos de las celdas A4:A12 alcanzan o no a los barrios indicados en el encabezado de las columnas.

Un ingreso necesario es la cantidad de sucursales que pueden atender al barrio del encabezado de la columna. En C13 se ingresará una fórmula (que se copiará a D13:L13), que calcula:

         = $B4*C4+$B5*C5+$B6*C6+...+$B12*C12

otra forma de calcular es mediante una función:

         = sumaproducto($B4:$B12;C4:C12)

En B13 se ingresará una fórmula que permita sumar el rango B4:B12.

 

Las variables de decisión estarán en las celdas B4:B12, e indicarán si el emplazamiento es seleccionado o no, según contengan 1 ó 0, respectivamente.

 

Se utilizará, del Menú Herrramientas, la opción Solver, especificando que el valor contenido en B13 sea minimizado, variando los valores de las celdas B4:B12, con las restricciones  B4:B12 = binario  y  C13:L13>= 1.

 

Los valores de las variables de decisión (Ver [ I ] ) son:  a = 1, b = 0, c = 1, d = 1, e = 0, f = 1, g = 0, h = 0, i = 0. Esto es, la cantidad mínima de sucursales es 4 (cuatro), localizadas en los emplazamientos  A, C, D y F.

Es posible verificar que estas cuatro sucursales proveerían servicio a los diez barrios. En particular, el barrio 2 puede ser servido por la sucursal A o por la C; los restantes barrios son servidos sólo por uno de los cuatro emplazamientos elegidos.